[Matt]

Bon ... L'idée du Pacifique, c'était la ligne de changement de date (déjà samedi d'un côté, mais encore vendredi de l'autre). Mais en y réfléchissant un peu, j'ai aussi pensé à une solution toute bête : le dictionnaire ^^

[rog62]

Originally Posted by Matt

Bon ... L'idée du Pacifique, c'était la ligne de changement de date (déjà samedi d'un côté, mais encore vendredi de l'autre). Mais en y réfléchissant un peu, j'ai aussi pensé à une solution toute bête : le dictionnaire ^^

Et un triple hourra pour Matt...

Originally Posted by Matt

Bon ... L'idée du Pacifique, c'était la ligne de changement de date (déjà samedi d'un côté, mais encore vendredi de l'autre). Mais en y réfléchissant un peu, j'ai aussi pensé à une solution toute bête : le dictionnaire ^^

lol, je croyais que personne ne trouverait moi aussi

[Kaspof]

Originally Posted by shp13

lol, je croyais que personne ne trouverait moi aussi

Et voilà!
La bonne technique de shp13, pour faire croire qu'il connaissait la réponse.
Pfff ! On est pas dupe, tu sais !!

[Toitoine]

LOL
pas mal toutes ces blagues !!!

Je suis pas chaud, mais bon dans l'élan , une petite énigme, il parait que 4 personnes sur 1000 la trouve, essayez de la faire tout seul

Des billes dans une boite.

Une boite à chaussures contient 168 billes de différentes couleurs : des billes rouges, des billes orange et des billes jaunes. Il y a 10 fois plus d'oranges que de rouges, et 5 fois plus de rouges que de jaunes.

Determiner le nombre de billes rouges.

Indication : 15 n'est pas la solution...

Inspiré d'un problème d'un ancien concours Jeux et Strategies que j'ai perdu de vue... Merci, pour les références!


Source : http://langevin.univ-tln.fr/PROBLEMES/problemes.html
Non,non il n'y a pas la solution

A++++

[Cougar]

Pourtant 3 + 3*5 + 10*15 = 168
donc 15 n'est pas la seule solution ?

[Matt]

Je ne vois pas comment c'est possible ... D'après l'énoncé, si on ajoute une boule jaune, on doit ajouter 5 rouges et donc 50 oranges pour respecter les proportions ... Partant de ça, il est clair que si une valeur convient pour le nombre de boule jaune, aucune autre ne peut convenir, puisque en enlevant x boules jaunes, on enleverait 55x boules d'autres couleurs, et inversement en ajoutant une jaune, donc au final on aurait plus un total de 168 boules ...

Autre méthode : si on respecte les proportions, le nombre de boules total croit strictement avec le nombre de boules jaunes. Il existe donc au plus une valeur convenable pour le nombre de boules jaunes ...
1 BJ => 5 BR => 50 BO => 56 boules
2 BJ => 10 BR => 100 BO => 112 boules
3 BJ => 15 BR => 150 BO => 168 boules
4 BJ => 20 BR => 200 BO => 224 boules
(plus simplement : le nombre total de boules est égal à 56 fois le nombre de boules jaunes)

Autre idée : un système linéaire de 3 équations à 3 inconnues admet 0, 1 ou une infinité de solutions. Dans notre cas, il en admet soit 1 soit une infinité (puisque la solution (3,15,150) convient). Or, si un système linéaire admet une infinité de solution, je crois me souvenir que toute combinaison linéaire de ses solutions est solution. En particulier, si (x,y,z) est une solution, (ax,ay,az) en est aussi une quelque soit a. Donc si notre système admettait une infinité de solution, (6,30,300) en serait une. Or, 6 + 30 + 300 <> 168. Donc notre système n'admet qu'une unique solution ...

Bref, ça sent un peu la vieille astuce à la con sans aucun fondement mathématique :confused:
M'enfin si tu as la preuve que j'ai tort, je suis preneur ...

[childerik]

A part un pb dans l'énoncé où les couleurs rouge, orange et jaune ne sont pas les seules couleurs du contenu de la boite, je ne vois que 15.

En effet, s'il y a des couleurs autres que celles énoncées, alors la solution est :

nombre de billes rouge = 5n où n, entier naturel, est compris entre 1 et 3 inclus.

[Kaspof]

Originally Posted by Matt

Bref, ça sent un peu la vieille astuce à la con sans aucun fondement mathématique :confused:
M'enfin si tu as la preuve que j'ai tort, je suis preneur ...

Mais nan!
Tu comprends rien!
Je t'explique:
Il faut que tu utilises le grand théorème de Fermat (en le démontrant au préalable, évidemment), puis un pivot de Gauss, suivi de Bezout. Pour finir, tu résoud le système dans Z sur nZ selon la valeur de x (nombre de boules jaunes). Evidemment, il faut introduire une lci, qui soit un groupe commutatif.

[Cougar]

Originally Posted by Toitoine

Des billes dans une boite.

Une boite à chaussures contient 168 billes de différentes couleurs : des billes rouges, des billes orange et des billes jaunes.

Un rapport avec les couleurs ?