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Partons de :

( a + b ) ( a - b ) = a² - b²

Jusque là, ça marche, c'est simple

Maintenant divisons par ( a - b ) :

a + b = ( a² - b² ) / ( a - b )

Toujours simple,

Prenons b = 1, nous avons :

a + 1 = ( a² - 1 ) / ( a - 1 )

Ici, n'importe qui vous dira qu'il est impossible que a = 1

Prenons donc a -> 1 (a tends vers 1, sans être égal à 1)

Alors nous avons :

a + 1 -> 2

et ( a² - 1 ) / ( a - 1 ) -> 1

donc, comme a + 1 = ( a² - 1 ) / ( a - 1 ),

2 = 1

1 + 1 = 3