J'avais oublié de dire que le problème était résolu, et que je crois avoir trouvé la cause :
lorsque Kaspersky Anti-Hacker détectait une attaque (Lovesan, Hellkern, etc., cf autre topic), il bloquait l'accès à Internet pendant 60 minutes (option par défaut). J'ai réglé ça à 0 minute, et je crois bien que ça a résolu le problème.
Si ça peut aider certains