Quote:
|
Originally Posted by LeMoi
J'ai rien compris mais c surement parce que j'ai pas fait MPSI  |
R est l'ensemble des nombres réels, il peut être divisé en deux grands sous ensembles : l'ensemble des rationnels (Q) qui sont les éléments de Q pouvant s'écrire comme une fraction (1,2,1/2,3/5, ...) et les irrationnels, qui ne peuvent s'écrire comme une fraction (Racine de 2, Pi, ...).
Lorsqu'on dit que Q est dense dans R, cela signifie que tout élément de R est la limite d'une suite d'éléments de Q. C'est démontrable assez facilement, d'ailleurs Samva va en goûter sous peu (
), et ca nous permet notamment de montrer qu'il existe une suite de fractions dont la limite est 1 (ex : Un=(1-1/n)=(n-1)/n). En te débrouillant avec ca, tu peux considérer 1 comme 0.99999 avec une infinité de 9. En réalité, la notion de borne supérieure vient ici montrer que 1 est vraiment 1