Pour remplir un peu la rubrique - Communauté Informatique NDFR.net

Communauté Informatique NDFR.net (http://www.ndfr.net/forums/index.php)

- Discussions (http://www.ndfr.net/forums/forumdisplay.php?f=34)

- - Pour remplir un peu la rubrique (http://www.ndfr.net/forums/showthread.php?t=3205)

Re: Re : Re: Pour remplir un peu la rubrique

Je ne vois pas comment c'est possible ... D'après l'énoncé, si on ajoute une boule jaune, on doit ajouter 5 rouges et donc 50 oranges pour respecter les proportions ... Partant de ça, il est clair que si une valeur convient pour le nombre de boule jaune, aucune autre ne peut convenir, puisque en enlevant x boules jaunes, on enleverait 55x boules d'autres couleurs, et inversement en ajoutant une jaune, donc au final on aurait plus un total de 168 boules ...

Autre méthode : si on respecte les proportions, le nombre de boules total croit strictement avec le nombre de boules jaunes. Il existe donc au plus une valeur convenable pour le nombre de boules jaunes ...
1 BJ => 5 BR => 50 BO => 56 boules
2 BJ => 10 BR => 100 BO => 112 boules
3 BJ => 15 BR => 150 BO => 168 boules
4 BJ => 20 BR => 200 BO => 224 boules
(plus simplement : le nombre total de boules est égal à 56 fois le nombre de boules jaunes)

Autre idée : un système linéaire de 3 équations à 3 inconnues admet 0, 1 ou une infinité de solutions. Dans notre cas, il en admet soit 1 soit une infinité (puisque la solution (3,15,150) convient). Or, si un système linéaire admet une infinité de solution, je crois me souvenir que toute combinaison linéaire de ses solutions est solution. En particulier, si (x,y,z) est une solution, (ax,ay,az) en est aussi une quelque soit a. Donc si notre système admettait une infinité de solution, (6,30,300) en serait une. Or, 6 + 30 + 300 <> 168. Donc notre système n'admet qu'une unique solution ...

Bref, ça sent un peu la vieille astuce à la con sans aucun fondement mathématique :confused:
M'enfin si tu as la preuve que j'ai tort, je suis preneur ...

Re: Pour remplir un peu la rubrique

A part un pb dans l'énoncé où les couleurs rouge, orange et jaune ne sont pas les seules couleurs du contenu de la boite, je ne vois que 15.

En effet, s'il y a des couleurs autres que celles énoncées, alors la solution est :

nombre de billes rouge = 5n où n, entier naturel, est compris entre 1 et 3 inclus.

Re: Re : Re: Pour remplir un peu la rubrique

Quote:

Originally Posted by Matt

Bref, ça sent un peu la vieille astuce à la con sans aucun fondement mathématique :confused:
M'enfin si tu as la preuve que j'ai tort, je suis preneur ...

Mais nan!
Tu comprends rien!
Je t'explique:
Il faut que tu utilises le grand théorème de Fermat (en le démontrant au préalable, évidemment), puis un pivot de Gauss, suivi de Bezout. Pour finir, tu résoud le système dans Z sur nZ selon la valeur de x (nombre de boules jaunes). Evidemment, il faut introduire une lci, qui soit un groupe commutatif.

Re: Re : Re: Pour remplir un peu la rubrique

Matt a raison
Presque aucun fondement mathématique :D :D :D
Solution toute conne, vous cassez pas la tête !

Allez, je vous laisse encore un petit peu chercher ;)

A+

Re: Re : Re: Pour remplir un peu la rubrique

Quote:

Originally Posted by Kaspof

tu dis vraiment n'importe quoi, sans utiliser la racine de p, ou son carré, tu y arriveras jamais :p

mais si 4 personnes sur 1000 trouvent la réponse à cette énigme, on est mal barré, avec si peu de personnes cherchant ici :D

Re : Re: Pour remplir un peu la rubrique

Quote:

Originally Posted by Toitoine

Des billes dans une boite.

Une boite à chaussures contient 168 billes de différentes couleurs : des billes rouges, des billes orange et des billes jaunes.

Un rapport avec les couleurs ? :)

Re: Re : Re: Pour remplir un peu la rubrique

Quote:

Originally Posted by Kaspof

>> T'as trainé trop longtemps en prépa Kaspof :p

Quote:

Originally Posted by Kaspof

Matt a raison

>> Ouf ;) Je commencais à m'inquiéter sur mes connaissances mathématiques ^^