si c'est juste pour afficher sur la TV, une config bas de gamme suffit largement.
Achète une carte graphique avec sortie TV, même une R9200 ça suffit.
Niveau cpu, tu peux prendre un athlon xp 3000+ ou un PIV... (voir même un 2500+), 512mo de ram devrait faire l'affaire (allez 1giga pour être tranquille) puis voilà
Essaie d'acheter des composants silencieux, la R9200 est fanless, donc elle fera pas de bruit.
Pour le cpu, choisie aussi un ventilo silencieux.